Bevis - R^2 = SSR/SSY

Ber om ursäkt för egotrippandet, nörderiet och den dåliga formateringen. En finare variant finns här. Nedanstående är en förklaring/ett komplement till detta bevis på wolfram.mathworld.com. Observera att den sidan förväxlat....SSR med SSY tror jag.

Alltså lagt ner en veckas slit på det här, och det är därför jag vill publicera. Förstår det knappast är publikfriande, men kan jag bespara någon det här så vill jag göra det.

Med det här kan man alltså bevisa att  (en grej man typ "alltid" använder i statistik) är samma sak som andelen förklarad variation som man har i sitt material.

För att förstå nedanstående resonemang, måste man kunna räkna med väntevärden, summatecken och stickprovsmedelvärden (X med streck över, dvs X-bar). Det är också väldigt bra om man förstått härledningen för regressionslinjen. Definitionerna för  samt SSR och SSY finns med i texten, men det är bra om man vet vad det är. 

Jag har färgkodat de jobbigaste partierna, så man ser vilka uttryck som hör ihop och alltså adderas/subtraheras.

---------------------

Formeln för det uppskattade värdet i regressionslinjen, för varje punkt x_i är:

 kan enligt normalekvationerna skrivas som

 

Alltså:

 kan förlängas med n/n, och sedan skrivas om enligt följande:

Vi introducerar  (alltså n-BAR upphöjt med två, inte nX upphöjt med (-2))

Vi förlänger får ursprungliga uttryck med A/A, och får:

Vi sätter sedan in det fullständiga uttrycket för

Vi börjar med att utveckla uttrycket för

Vi skriver om alla  och möblerar om:

Vi utvecklar uttrycket för :

Alltså kan hela uttrycket skrivas som:

, de två termerna tar ut varandra.

Vi kommer nu att ta summan av alla möjliga :

 och

Vi kommer nu att ta  i kvadrat

Vi tar nu summan av alla kvadrerade :

Vi går nu tillbaks till vårt ursprungliga uttryck för _i :

Vi multiplicerar med y_i:

Vi tar sedan summan av alla :

Vi vill nu, med hjälp av detta, skriva om SSR, dvs sum of squared residuals.

Som följer:

Detta uttryck är dock inte helt korrekt. är förlängt med A²/A², med A/A, och inte över huvud taget. Vi måste förlänga   och .

Alla termer i samma färg hör ihop, och kan antingen adderas eller subtraheras. Vi förenklar:

Vilket kan skrivas som:

Vilket vi kan förenkla enligt följande:

Innan vi fortsätter definierar vi , SSY och , det är termer vi fortsättningsvis kommer att behöva.

Multiplicerar vi SSY med , får vi följande uttryck:

Alltså:

Vilket skulle bevisas.

Mer om killar, tjejer och sexualitet

Bra diskussion i måndags. Vi började med att prata om hat, hämnd och konflikter, efter det fortsatte diskussionen, och kom in på ett...infekterat ämne för mig, dvs killar, tjejer och sexualitet. Allmänna åsikten verkade vara att tjejer är utsatta och kränkta av killars ständiga kontaktförsök. Jag reagerar....dåligt på den sortens retorik..

Killar förväntas i allmänhet vara aktiva vad gäller sexualitet, och tjejer förväntas vara passiva. Att skuldbelägga killar, i allmänhet, för att vara pushiga/creepy/jobbiga, är för mig precis samma sak som att skuldbelägga tjejer i allmänhet för att vara slampiga. I ena fallet är det den aktiva rollen som skuldbeläggs i andra den passiva. 

Vi kan inte säga heller, att det bara är killarna som är dryga, eller tjejerna som är slampor som verkligen behöver ta åt sig. Det blir en skuldbeläggning det inte går att fly ifrån, i och med det hela tiden är någon annan som bestämmer vari drygheten/slampigheten ligger. Du är aldrig säker, aldrig perfekt nog, och det finns alltid någonting att kritisera. På så sätt känns det nästan som religion. Vi skuldbelägger folks naturliga drifter och målar upp ouppnåeliga ideal. Får folk att bli ängsliga och må dåligt. Får dom att ifrågasätta och kritisera sig själva.

Nu är det visserligen så, att aktiva/utåtagerande beteenden kan skada folk på ett helt annat sätt än passiva kan göra, men det fortfarande fel att utmåla killars sexualitet/kontaktsökande som någonting dåligt i sig, som många (både killar och tjejer) verkar göra idag, nästan per automatik.

Neil Strauss väljer att uttrycka det såhär i the Rules of the Game:

[...] this is only partially true. Women think this only when men approach them badly. This includes men that make them feel uncomfortable, creep them out, or seem to have an agenda. [...] Few women will resent meeting someone who is warm, sincere, interesting, engaging, makes them feel confortable, and isn't going to stick around talking their ear off.

Det är alltså sättet killars sexualitet/kontaktsökande uttrycks på man bör kritisera. Inte själva sexualiteten eller kontaktsökandet i sig. Vill man sedan på allvar göra någonting åt problemet (och inte bara beklaga sig), så skall man inte prata om kränkthet, rädsla och saker som känns fel. I varje fall inte bara. Prata om bekräftelse, värme och saker som känns rätt. Ge lite positiva motexempel istället.

Random inlägg om huvudkaraktärer

Nyss sett på ”frozen” med storebror.

Helt okej, med några undantag. En sak jag tänkte på dock...

Filmen är alltså en del av den nya ”starka tjejer”-trenden som vi sett både i ”tangled”, ”brave” och ”Maleficent”. Vill nu inte förvägra någon möjligheten få känna sig stark och självständig. Men tycker detta förstärker en redan "stark" föreställning. Att det inte bara är okej att vara stark, alternativ tjej idag. Utan att det är det du måste vara, för att över huvud taget vara en bra människa.

Försöker analysera mig själv här. Har jag skäl att tycka som jag gör? Angående filmerna menar jag. Trots allt "finns" ju faktiskt "högar" med manliga huvudkaraktärer. Kanske t.o.m de flesta av dom.

Och tror väl att...jag inte kan identifiera mig med typiska manliga karaktärer. Därför varken finns- eller räknas de riktigt för min del. Jag identifierar mig väldigt stark med just bra/schysst/alternativ kille-idealet. Och det finns typiskt sett två typer av manliga karaktärer. De som fullständigt skiter i detta ideal, och de som fullständigt dukat under för det.

Är inte det jag söker. Vill mycket hellre se någon som både är medveten om- och påverkad av idealet. Men som under filmens gång lyckas hitta sig själv, befria sig från förtryckande/orealistiska förväntningar och liksom gå sin egen väg. Fortfarande "bra och alternativ", men denna gång på sina egna villkor.

Tänker lite som Göran i Lukas Moodysons ”Tillsammans”?


(Skrivet 14 jun 2014)

Brev till Gudrun

Skickade detta efter Gudruns senaste debattartikel i expressen, tillgänglig här. Får hoppas på svar! 

---------------------

Hej Gudrun!

Jag tror säkert kvinnors rättigheter är värda att kämpa för. Men skulle ändock vilja be dig om lite intellektuell hederlighet. Jämställdhetsdebatten blir många gånger infekterad, och då är det bra att hålla sig saklig och objektiv. Du har tidigare påstått att mäns våld mot kvinnor skördar fler offer, än alla världens epidemier. Detta är någonting som bara inte stämmer.

År 2004 hade 1.7% av alla kvinnliga dödsfall, dött till följd av våld. Då har vi räknat med alla former av våld, inklusiva självmord och krig. Samma år hade 4,9 % av alla kvinnliga dödsfall, varit enbart på grund av den pågående aidsepidemin. Lägger vi sedan  till diarresjukdomar (t.ex kolera) och vanliga barnsjukdomar (t.ex mässling), är vi raskt uppe i över 10%

Du har också sagt att fler kvinnor dör till följd av mäns våld mot kvinnor, än de som sammantaget dör i militära konflikter. Det är en vilseledande formulering, som antyder att både kvinnor och män inkluderas. Sammantaget hade 155 000 män, och 17 000 kvinnor fallit offer för krig år 2004. Samma år hade 114 000 kvinnor fallit offer för "övrigt våld", dvs mindre än det totala antalet dödsoffer i krig.

Siffrorna kommer från WHO's officiella statistik, "The World Health Report" från 2004.
http://www.who.int/whr/2004/annex/topic/en/annex_2_en.pdf

Jag är givetvis öppen för att denna statistik kan vara felaktig, eller att 2004 t.ex kan ha varit ett annorlunda år. Har du saklig krititk mot WHO eller deras arbetssätt (samt har tid/ork att dela med dig av densamma) så kommer jag givetvis att lyssna på den.

MvH/Magnus

Akademiker och mansrättsaktivist.

Edit:

Gudrun vill inte bemöta den specifika kritiken, men hänvisar till helheten, samt till en sida hos FN:

http://www.unric.org/sv/aktuellt/26333-206-krossande-moejligheter.

Vill ändock ge Schyman cred, för att hon faktiskt besvarar sina kritiker.

Maskulinitet och skolskjutningar?

Snubblade på följande post av Anita Sarkeesian, alltså en av tjejerna i gamergatekontroversen:

"Not a coincidence that it's always men and boys committing mass shootings [...]"

"We need to seriously adress connections between violence, sexism and toxic ideas of manhood before men and boys commit more mass shootings." 

Kollektiv Skuld alltså, om budskapet inte gick fram.

Kommer i fortsatta resonemanget utgå från att de obekräftade utsagor som Anita bygger på faktiskt stämmer, dvs att Fryberg först hade blivit nobbad av en tjej, och att han därefter sköt just den tjejen, skadade fyra andra elever svårt, för att slutligen ta sitt eget liv.

Anita påstår att Frybergs föreställningar om manlighet, och de föreställningar om våld/sexism som hör till sagda föreställning, är att beskylla för allt detta.....och jag tror att det stämmer.

Många killar (jag är "inte" oskyldig till detta) mäter sitt värde (self-worth) i just kvinnlig uppskattning och bekräftelse. Det kan få tragiska konsekvenser...både för killen själv, och alla runtomkring. Jaylen hade (liksom Elliot Rodgers) bevisligen en väldigt dålig mansbild. Han tyckte sig inte vara värd någonting, utan just den här tjejens bekräftelse. I syfte att upprätta någon liten del av sitt (upplevda) värde, valde han därför att hämnas. På den som tagit hans värde ifrån honom. Att istället för värdelös framstå som farlig, potent. Som någon man bara inte trampar på på det sättet.

Det står klart att detta är en tragisk, och väldigt ohälsosam inställning. Problemet är bara att Anita själv ger stöd åt den inställningen med sitt kollektiva skuldbeläggande. Hon anser män och manlighet inte är värda någonting, utan kvinnlig och feministisk bekräftelse. Inte om de inte anpassar sig, till hur kvinnor och feminister vill att de skall vara.

Ang. Badgerpod Nerdcast 11

Idag avverkat socialtjänstlagen, LSS, LVU och LVM. Till skillnad från statistiken känns detta faktiskt....både nyttigt och användbart. Avslutade dagen med BadgerPod NerdCast 11: #Gamergate, DiGRA and miscellany.

Bjuder på några intressanta utdrag:

Noah was really fascinated by a concept I put forth: The reason why people use the typical white/brunette straight male as a main character is because they don't have baggage. There's nothing stopping people from just stepping into their skin, and sorta wearing them as a exoskeleton. They're basically a cardboard cutout. We don't think that men, white straight and for whatever reason brunette, have an internal live to speak of. So they can just excavate them out like a warm...papaya? [...] and in order to adress diversity in gaming, we have to adress that.

Aldrig tidigare hört det argumentet. Tjejen fortsätter argumentera för att saker riskerar bli "fel" om karaktärer med annan etnicitet eller kön/sexualitet/könsidentitet introdcueras. Man kan då alltid anklagas för att ha gjort det "fel". Den typiska vita/bruna heterosexuella mannen antas dock vara så pass opersonlig (inte ha något "baggage"), att det inte för någon risk med sig.

One thing that drives me crazy is that men seems to lack a sense of brotherhood [...] they are there, to serve as human shields for the womenfolk. And it doesn't matter if the womenfolk are right, it doesn't matter if they're just. [...] They deserve protection. And if you're going to be a good man, then you'll have to protect them.

Det stämmer väl...väldigt bra med min egen upplevelse. Män och killar anses allmänt vara mindre värda socialt, än vad kvinnor tjejer anses vara. Till på detta verkar män (fler feminister har faktiskt klagat på detta) inte ha någon riktig kollektiv identitet. De känner således ingen Kollektiv Skuld, men inte heller någon kollektiv skyldighet mot resten av männen. Således ställer inte män upp för andra män, utan för kvinnor, för att få uppmärksamhet och bekräftelse.

There's this woman being beaten by the police. But the moment her garnment falls open, and they can actually see it's a woman, another police officer pushes the first one away. They both cover her up, and escort her back to safety. This whole time, a guy 15-20 feet away has his head absolutly stomped on.

Videoklippet Karen talar om är alltså från protesterna på Tahrirtorget, och kan återfinnas här: https://www.youtube.com/watch?v=oua2y11BMxw

Efter att klippet publicerats, går tusentals kvinnor (och män som beskyddar dom)ut och protesterar, för att en kvinna, någon som alltså varit  förtjänt av beskydd, blivit angripen och slagen medvetslös. Jag kan (emotionellt sett) faktiskt sympatisera med det...identifierar mig rätt starkt med den där beskyddarrollen. Men jag tycker inte det är bra att både kvinnor och män själva verkar se män som...just så "expendable" på något sätt. Någon man kan misshandla/förgripa sig på utan större samvetsbetänkligheter, och några man kan bestämma sig för att offra för ett högre syfte, som man ofta gör i konflikter värden över.

Right, hoppas det inte blev alltför tungt och politiskt!

Klippet hittar ni här: https://www.youtube.com/watch?v=OwYwO2RC7_o